А) Решите данное уравнение: 2cos^2x+2sin2x=3 б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку: [-3p/2 ; -p/2]

[latex]2 cos^{2}x+2sin2x=3 [/latex] [latex]2cos^{2}x+4sinxcosx=3 [/latex] [latex] 2cos^{2}x+4sinxcosx-3 sin^{2} x-3cos^2x=0[/latex] [latex]-cos^2x+4sinxcosx-3sin^2x=0[/latex] [latex]cos^2x-4sinxcosx+3sin^2x=0[/latex] | делим на [latex]cos^2x[/latex] не ≠0 [latex]3tg^2x-4tgx+1=0[/latex] [latex]tgx=t[/latex] [latex]3t^2-4t+1=0[/latex] Если первый корень 1, то второй [latex] \frac{c}{a} [/latex] = [latex] \frac{1}{3} [/latex] [latex]tgx=1 [/latex] [latex]x= \frac{p}{4}+pn [/latex], n∈z [latex]tgx= \frac{1}{3} [/latex] [latex]x=arctg \frac{1}{3} [/latex]+pn, n∈z  Найдем корни, это -3p/4, arctg[latex] \frac{1}{3} [/latex]-p