А) Решите уравнение (8^x)–3·(4^x)–(2^x)+3=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1,5; 3].

[latex] 8^{x} -3* 4^{x} - 2^{x} +3=0 (2^{3} ) ^{x} -3*( 2^{2}) ^{x} - 2^{x} +3=0 ( 2^{x} ) ^{3} -3*( 2^{x} ) ^{2} - 2^{x} +3=0[/latex] показательное уравнение, замена переменной: [latex] 2^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex] t³-3t²-t+3=0,  (t³-t)-(3t²-3)=0 t*(t²-1)-3*(t²-1)=0,   (t²-1)*(t-3)=0,   (t-1)*(t+1)*(t-3)=0 t-1=0 или t+1=0 или t-3=0 t₁=1, t₂=-1, t₃=3 t=-1 посторонний корень обратная замена: [latex] t_{1} =1, 2^{x} =1, 2^{x}= 2^{0} . x=0 t_{2}=3, 2^{x} =3 , log_{2} 2^{x} = log_{2} 3. x= log_{2}3 [/latex] x₁=0,  x₂=log₂3,  log₂3≈1,58 b). log₂3∈[1,5;3] ответ: x=log₂3