А) y=x²-4x²-7x б) [latex]y= \frac{16}{ x^{2} ( x - 4 )} [/latex] 1) найти области допустимых значений 2) проверить чётность - нечетность функции. 3) найти точки пересечения с осями координат. 4) найти асимптоту. 5) найти перву...
А) y=x²-4x²-7x
б) [latex]y= \frac{16}{ x^{2} ( x - 4 )} [/latex]
1) найти области допустимых значений
2) проверить чётность - нечетность функции.
3) найти точки пересечения с осями координат.
4) найти асимптоту.
5) найти первую производную, интервалы рост - падение функции, точки максимума - минимума.
6) найти вторую производную. интервалы выпуклости - вогнутости и точки перегиба.
7) построить график.
буду очень благодарна.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДАНО
Y = x³ - 4x² - 7x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞,+∞) - все R.
2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х
Х1 = 2 - √11 ~ 1.32 и Х2 = 0 и Х3 = √11+2 ~5.32
3. Пересечение с осью ординат - ось У - Х4 =0.
4. Поведение на бесконечности.
У(+∞) = +∞ и У(-∞) = -∞.
5. Исследование на четность.
У(х) = х³-4х²-7х
У(-х) = - х³-4х²+7х
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции - красная
3х² - 8х -7.
7. Корни производной - точки экстремума.
х5 = 4/3 - √37/3 ~ - 0.69
х6 = √37/3 - 4/3 ~ 3.36
8. Максимум - Y(-0.69) = 2.6
Минимум - Y(3.36) = - 30.75
8. Возрастает - Х∈(-∞,-0.69]∪[3.36,+∞)
Убывает - Х∈[-0.36,3.36]
9. Вторая производная
Y" = 6x - 8 - зеленая прямая
Точка перегиба - Х=4/3 = 1,33
10. Выпуклая - Х∈(-∞,0] - оранж
Вогнутая - X∈[0,+∞) - синия
11. график прилагается.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы