А=13,б=14,с=16 найти высоту,наивысшим сторона

Проведем высоту д из точки, где соединяются стороны а и б на сторону с. Точка соединения высоты д и стороны с делит сторону с на две части: 1) е 2) г = с-е = 16-е Имеем 2 прямоугольных треугольника: агд и бде. По теореме Пифагора: {а*а = г*г + д*д {б*б = е*е + д*д Но г = с-е, поэтому: {13*13 = (с-е)*(с-е) + д*д {14*14 = е*е + д*д {169 = (с-е)*(с-е) + д*д {196 = е*е + д*д {169 = (16-е)*(16-е) + д*д {196 = е*е + д*д Решим эту систему уравнений. Выразим д через е: д*д = 196 - е*е; 169 = (16-е)*(16-е) + 196 - е*е = 256 - 32e + е*е + 196 - е*е  = 452 - 32e; 32e = 283 e = 8,84375 Подставим значение е во второе уравнение: б*б = е*е + д*д; 196 = 78,2119140625 + д*д; д*д = 117,7880859375; д = 10,853021972589017107338307102769; г = с-е = 16-8,84375 = 7,15625. Ответ: высота к стороне с равна ~ 10,85.