((a+1)x^2-4x)^2-2((a+1)x^2-4x)+1-a^2=0при каком а уравнение имеет ровно 2 корня

замена: (a+1)x^2-4x = t получим: t² - 2t + 1-а² = 0 D = 4 - 4(1-a²) > 0 4a² > 0 при a ≠ 0 существуют два корня (t)1;2 = (2 +- √(4a²)) / 2 = 1 +- √(a²) = 1 +- |a|  -------------------------------------------------------- но вопрос про корни (х)... посмотрим еще и на (a+1)x^2-4x = t (t равно t1 или t2) (a+1)x^2-4x - t = 0 D = 16 + 4*(a+1)*t если D будет > 0, то уравнение при двух разных значениях (t) получит 4 корня для х))) значит, нужно выполнение условия D = 0 ((тогда для t1 --один корень и для t2 --один корень))) 4*(a+1)*t = -16  (a+1)*t = -4  (a+1)*(1 +- |a|) = -4 по определению модуля это выражение будет выглядеть: (a+1)*(1 +- a) = -4 знак + даст полный квадрат, который не может быть равен (-4) остается случай с формулой разность квадратов... a² = 5 a = +-√5 ------------------------------------------------ если сначала потребовать единственности корня для параметра (t)  D = 0 ⇒ 1-a² = 1 ⇒ a = 0 тогда  t² - 2t + 1 = 0 ⇒ (t - 1)² = 0 ⇒ t = 1 = (a+1)x^2-4x ( и а = 0))) x^2 - 4x - 1 = 0 D = 16 + 4 > 0 --условие существования двух корней))) Ответ: при а = 0, а = +-√5 (((вроде нигде не ошиблась)))