А)2х4+5х3+6х2+5х+2=0б)3х4-7х3+8х2-7х+3=0

1)2x^4+5x³+6x²+5x+2=0 Корнем может быть делитель свободного члена +-1;+-2 Проверим х=-1    2-5+6-5+2=0 2x^4+5x³+6x²+5x+2  /х+1 2x^4+2x³                  2x³+3x²+3x+2 ----------------         3x³+6x²         3x³+3x²      -----------------              3x²+5x              3x²+3x              ---------------                      2x+2                      2x+2                      --------                          0 Проверим х=-1      -2+3-3+2=0 2x³+3x²+3x+2  /x+1 2x³+2x²            2x²+x+2 --------------         x²+3x         x²+x      ---------------            2x+2            2x+2          ----------              0 (x+1)²( 2x²+x+2)=0 x=-1      2x²+x+2>0 при любом х,т.к.D<0 2)3х^4-7х³+8х²-7х+3=0 Проверим х=1      3-7+8-7+3=0 3х^4-7х³+8х²-7х+3  /х-1 3x^4-3x³                 3x³-4x²+4x-3 ----------------        -4x³+8x²        -4x³+4x²      ------------------              4x²-7x              4x²-4x            -----------------                  -3x+3                  -3x+3                  ----------                      0 Проверим еще раз х=1        3-4+4-3=0 3х³-4х²+4х-3  /х-1 3х³-3х²            3х²-х+1 --------------      -х²+4х      -х²+х      --------------            3х-3            3х-3          ---------              0 (х-1)²(3х²-х+1)=0 х=1  3х²-х+1 >0 при любом х,т.к.D<0