A^3b^6c^9+8 x^21y^24-m^12n^15 a^6b^6+1 разложите на множители

Воспользуемся формулами суммы и разности кубов. [latex]a^3b^6c^9+8 = (ab^2c^3)^3 + 2^3 =(ab^2c^3+2)(a^2b^4c^6 - 2ab^2c^3+4)\\\\ x^{21}y^{24}-m^{12}n^{15} = (x^7y^8)^3-(m^4n^5)^3=\\ =(x^7y^8-m^4n^5)(x^{14}y^{16}+x^7y^8m^4n^5+m^8n^{10})\\\\ a^6b^6+1=(a^2b^2)^3+1=(a^2b^2+1)(a^4b^4-a^2b^2+1)[/latex]