AB-диаметр окружности A(3;7)B(5;-1) Найдите координаты центра и радиус.

пусть С - центр окружности, тогда он будет находиться посередине диаметра и его координаты можно будет найти по формуле середины отрезка: [latex]\\C(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})\\ C(\frac{3+5}{2};\frac{7-1}{2})\\C(4;3)\\[/latex] [latex]\\[/latex] Длина диаметра равна [latex]\\|AB|=\sqrt{(5-3)^2+(-1-7)^2}=\sqrt{4+64}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\\[/latex] [latex]\\[/latex] Радиус - половина диаметра: |AC|=[latex]\frac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}[/latex]