AB и AC - касательные к окружности с центром в точке О(В и С - точки касания). найдите градусную меру меньшей из дуг ВС, если расстояние от центра окружности до точки А равно 8см, а до хорды ВС - 6см. ПОМОГИТЕ, плиз... очень на...

Точку пересечения АО и ВС обозначим К.  Обозначим ВК=х. Из прямоугольного треугольника ОВК ОВ=R,  OK=6.   R^2-36=x^2. Из прямоугольного треугольника ВКА, RA=2, ВА^2 = x^2 + 4. А из прямоугольного треугольника ОВА  R^2+(x^2+4) = 64 R^2-36=x^2 R^2+(x^2+4)=64  Отсюда R^2 = 48,  x^2 = 12.  R= корень из 48, х= корень из 12. Из треугольника ОВК sin BOK = x:R = корень из 12:корень из 48 = 1/2. Т.е. угол равен 30 градусов.  Значит весь центральный угол равен 2*30 = 60 градусов. Дуга, на которую он опирается, равна 60  дуговых градусов.