AB и CD - скрещивающиеся. Могут ли прямые AC и BD пересекаться? ответ объясните.

Если АВ и СД скрещивающиеся, то эти 4 точки не лежат на одной плоскости. Значит, среди любой пары прямых, соединяющих разные  (все 4) точки, одна не будет принадлежать той же плоскости, что остальные три, поэтому эти отрезки пересечься не могут (через два пересекающихся отрезка всегда всегда можно провести плоскость). .