(а+b+c)^2 больше a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)

Question

(а+b+c)^2 больше a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)

Алгебра

(а+b+c)^2>a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

а^2 + ав + ас + ав + в^2 + вс + ас + вс + с^2 > ав + ас - а^2 + ав + вс - в^2 + ас + вс - с^2. а^2 + ав + ас + ав + в^2 + вс + ас + вс + с^2 - ав - ас + а^2 - ав - вс + в^2 - ас - вс + с^2 > 0. 2а^2 + 2ав + 2ас + 2в^2 + 2вс + 2с^2 - 2ав - 2ас - 2вс > 0. 2а^2 + 2в^2 + 2с^2 > 0. 2( а^2 + в^2 + с^2 ) > 0.