АBSD — равнобедренная трапеция. AD и BC — основания. AB=38 см, BC=24 см. Угол B = 135°. Найдите боковые стороны.

В трапеции ∠А+∠В=180° ⇒ ∠А=180-∠В=180-135=45°. ∠А=∠Д по условию (трапеция равнобедренная). Опустим высоту ВМ на основание АД. В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=(38-24)/2=7 см. В прямоугольном треугольнике АВМ АВ=АМ/cosA=АМ/cos45°=7√2.  Боковые стороны АВ=СД=7√2 см - это ответ.