Абтомобиль прошел 1/3 всего пути со скоростью 35 км/ч. А оставшийся путь со скоростью 55 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Пусть весь путь равен x, тогда первых 1/3 всего пути автомобиль прошел за [latex]\frac{x}{3*35}=\frac{x}{105}[/latex] ч   оставшиеся 2/3=1-1/3 всего пути он прошел за [latex]\frac{2x}{3*55}=\frac{2x}{165}[/latex] ч   Среднняя скорость - отношение всего пути ко всему затраченному на путь время [latex]\frac{x}{\frac{x}{105}+\frac{2x}{165}}=\frac{1}{\frac{1}{105}+\frac{2}{165}}=\frac{1}{\frac{11}{11*3*5*7}+\frac{14}{3*5*7*11}}=\frac{3*5*7*11}{11+14}=46.2[/latex] км\ч