(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=0 может кто сможет решить надо докозать что это равно нулю

(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=0 может кто сможет решить надо докозать что это равно нулю
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Чтобы доказать, что выражение равно нулю, нужно просто его упростить (т.е. расскрыть скобки и привести подобные слагаемые). К сожалению не получаюется с помошью редактора формул (слишком длинное уравнение) (a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)= a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2} - (a^{2}-ab-ac-ab+b^{2}+bc+ac-bc-c^{2})= a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2}- a^{2}+ab+ac+ab-b^{2}-bc-ac+bc+c^{2}   а теперь уничтожте одинаковые слагаемые (у которых разные знаки, типо Б в квадрате и минус Б в квадрате). останется -2ab+ab+ab = 0 т.е. 0=0 что и требовалось доказать
Гость
(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+c)(a-b-c)=0 a²-c²-2ab+b²=(a-b+c)(a-b-c)=0 a²-c²-2ab+b²=(a-b+c)(a-b-c) a²-c²-2ab+b²=a²-ab-ac-ba+b²+bc+ac-bc-c² a²-c²-2ab+b²=a²-ab-ba+b²-c² a²-c²-2ab+b²=a²-2ab+b²-c² Первая часть ровна второй части, ⇒ при вычитании из первро второй части ответ станет ноль... (a²-c²-2ab+b²)=(a²-2ab+b²-c²) (a²-c²-2ab+b²)-(a²-2ab+b²-c²)=0 0=0 Что и требовалось доказать...       =)...€∫∫
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы