Аквариум объёмом 54 м3 заполняется водой при помощи двух кранов. Первый кран работает 3ч, а второй-2ч.Какова пропускная способность первого крана, если 1м3 он заполняет на 1 мин медленнее, чем второй?

1 кран наливает 1 куб.м за x мин, по 1/x части в минуту, а 2 кран за (x-1) мин, по 1/(x-1) части в минуту. 1 кран работал 3 ч = 180 мин, а 2 кран 2 ч = 120 мин. 180/x + 120/(x-1) = 54 Делим всё на 6 30/x + 20/(x-1) = 9 30(x-1) + 20x = 9x(x-1) 50x - 30 = 9x^2 - 9x 9x^2 - 59x + 30 = 0 D = 59^2 - 4*9*30 = 3481 - 1080 = 2401 = 49^2 x1 = (59 - 49)/18 = 10/18 = 5/9, но тогда x - 1 < 0 - не подходит. x2 = (59 + 49)/18 = 108/18 = 6, x - 1 = 5 Ответ: 1 кран наливает 1 куб.м за 6 мин, а 2 кран за 5 мин.