Алгебра 10 класс Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx+3 на отрезке [-п/2;п]

[latex]y=sinx+3[/latex],   [latex][- \frac{ \pi }{2}; \pi ] [/latex] [latex]y'=(sinx+3)'=(sinx)'+(3)'=cosx[/latex] [latex]cosx=0[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] Сделаем выборку корней на [latex][- \frac{ \pi }{2}; \pi ] [/latex] [latex]n=-1,[/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{2} [/latex]  ∈ [latex][- \frac{ \pi }{2}; \pi ] [/latex] [latex]n=0,[/latex]  [latex]x= \frac{ \pi }{2} [/latex]   ∈  [latex][- \frac{ \pi }{2}; \pi ] [/latex] [latex]n=1,[/latex]  [latex]x= \frac{3 \pi }{2} [/latex]  ∉  [latex][- \frac{ \pi }{2}; \pi ] [/latex] [latex]y(- \frac{ \pi }{2})=sin(- \frac{ \pi }{2})+3=-1+3=2[/latex] -  наименьшее значение  [latex]y(\frac{ \pi }{2})=sin( \frac{ \pi }{2})+3=1+3=4[/latex] - наибольшее значение [latex]y( \pi )=sin\pi +3=0+3=3[/latex]