Алгебра, 10 класс. Пожалуйста, решите все 4 номера по возможности. Отдам все баллы.

[latex]1)\; \; sin \alpha =-\frac{8}{17}\\\\\frac{3\pi}{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2\pi \; \; \to \; \; cos \alpha \ \textgreater \ 0,\; tg \alpha \ \textless \ 0\\\\cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-\sqrt{1- \frac{64}{289}} =-\frac{15}{17}\\\\tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{-8/17}{-15/17} = \frac{8}{15} \\\\2)\quad ctg^2\gamma +tg\varphi \cdot ctg\varphi =ctg^2\gamma +1= \frac{1}{sin^2\gamma } \\\\3)\; \; \frac{(cos0-cosx)(1+cosx)}{cos^2x}=\frac{(1-cos)(1+cosx)}{cos^2x} = \frac{1-cos^2x}{cos^2x} = \frac{sin^2x}{cos^2x} =tg^2x[/latex] [latex]4)\; \; \frac{tg\varphi }{sin\varphi } -\frac{sin\varphi }{ctg\varphi }=\frac{tg\varphi \cdot ctg\varphi -sin^2\varphi }{sin\varphi \cdot ctg\varphi } =\frac{1-sin^2\varphi }{sin\varphi \cdot \frac{cos\varphi }{sin\varphi }} = \frac{cos^2\varphi }{cos\varphi } =cos\varphi [/latex]