Алгебра 11 класс помогите решить контрольную
Алгебра 11 класс помогите решить контрольнуюПомогите, пожалуйста, кому не затруднительно.
1.Найдите А(знак объединения)В и А(знак пересечения)В, если А = (2;5), В = [-1;3).
2.Сколькими способами можно выбрать 3 разные краски из 5 разных красок?
3.25 учеников обменялись фотографиями так,что каждый обменялся с каждым. Сколько было роздано фотографий?
4.Сколькими способами можно разложить 8 разных писем в 8 конвертов, если в каждый конверт вкладывается только одно письмо?
5.Разложить выражение (1+корень из трех) в четвертой степени по формуле бинома Ньютона и упростить.
6.Во взводе 5 сержантов и 30 солдат. Сколькими способами можно составить наряд из одного сержанта и трех солдат?
Только если можно более-менее понятно, т.к. совсем не бум-бум
Лучший получит вознаграждение ;)
1.Найдите А(знак объединения)В и А(знак пересечения)В, если А = (2;5), В = [-1;3).
2.Сколькими способами можно выбрать 3 разные краски из 5 разных красок?
3.25 учеников обменялись фотографиями так,что каждый обменялся с каждым. Сколько было роздано фотографий?
4.Сколькими способами можно разложить 8 разных писем в 8 конвертов, если в каждый конверт вкладывается только одно письмо?
5.Разложить выражение (1+корень из трех) в четвертой степени по формуле бинома Ньютона и упростить.
6.Во взводе 5 сержантов и 30 солдат. Сколькими способами можно составить наряд из одного сержанта и трех солдат?
Только если можно более-менее понятно, т.к. совсем не бум-бум
Лучший получит вознаграждение ;)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНе затруднительно 1. A = (2, 5), B = [-1, 3) A (объединение) B = [-1, 5) - объединение включает в себя весь промежуток от самой левой до самой правой границы. A (пересечение) B = (2, 3) - пересечение включает в себя часть промежутка, которая принадлежит обоим отрезкам. 2. Количество сочетаний из 5 элементов по 3 равно 5*4*3 / (1*2*3) = 5*4 / 2 = 10 3. Всего 25 учеников. Каждый ученик дал по 1 фотке каждому из остальных 24. Всего фоток 25*24 = 600 4. Количество перестановок из 8 элементов равно 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320. Доказать это можно так. Представим, что мы кладем 4 письма в 4 конверта. Положим одно письмо в первый попавшийся конверт, а остальные 3 письма можно разложить 6 способами: (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Но 6 = 1*2*3 = 3! (читается: 3 факториал) . Но 4-ое письмо можно положить в любой из 4 конвертов, а остальные 3 разложить каждый раз 6 способами, как уже было сказано. Всего получается 4*6 вариантов, то есть 1*2*3*4 = 4!. Точно так же, добавляя 5-ый конверт, мы получаем 5! = 120 вариантов, 6-ой конверт - 6! = 720, 7-ой конверт - 7! = 5040 и 8-ой конверт - 8! = 40320. 5. (1 + V(3))^4 = [(1 + V(3))^2]^2 = (1 + 2V(3) + 3)^2 = (4 + 2V(3))^2 = 16 + 16V(3) + 4*3 = 28 + 16V(3) 6. Возьмем 1 сержанта. К нему можно дать 3 солдат из 30-ти всего 30*29*28 / 1*2*3 = 4060 способами. Но можно взять любого из 5 сержантов, поэтому всего 5*4060 = 20300 способами.
Гостьпомогите решите 4 и 5 задание первого варианта ооочень нужно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы