АЛГЕБРА 8 КЛАСС 90 баллов

1. Пусть a - одно натуральное число, тогда другое натуральное число равно a - 7. Зная, что их произведение равно 330, получим уравнение: a(a - 7) = 330 a² - 7a - 330 = 0 По обратной теореме Виета: a₁ + a₂ = 7 a₁a₂ = -330  a₁ = 22; a₂ = -15 - не подходит, т.к. число натуральное. Значит, одно число равно 22. 1) 22 - 7 = 15 - второе число Ответ: 15; 22. 2. Пусть a см - один катет, тогда другой равен (39 - a) см. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна 180 см², получим уравнение: a(39 - a) = 180·2 -a² + 39a = 360 a² - 39a = -360 a² - 39a + 360 = 0 По обратной теореме Виета: a₁ + a₂ = 39 a₁a₂ = 360 a₁ = 24; a₂ = 15 Значит, один катет равен или 15 или 24 см. Тогда другой равен 39 - 24 = 15 см или 39 - 15 = 24 см. Ответ: 15 см; 24 см.  3. Пусть a - одно число, тогда другое равно 17 - а. Зная, что сумма кубов данных равна 1547, получим уравнение: a³ + (17 - a)³ = 1547 (a + 17 - a)(a² - (17 - a)a + (17 - a)²) = 1547 17(a² + a² - 17a + a² - 34a + 289) = 1547 3a² - 51a + 289 = 91 3a² - 51a + 198 = 0 D = 51² - 198·4·3 = 225 = 15² a₁ = (51 + 15)/6 = 11 a₂ = (51 - 15)/6 = 6 Значит, одно число равно 6 или 11. Тогда другое число равно 17 - 11 = 6 или 17 - 6 = 11. Ответ: 6; 11.

Решаю и добавлю //////////////^^^^////////