Алгебра. задачи за 8 класс1. Расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 1 км/ч...

№1 х - собственная скорость катера х+1 - скорость катера по течению х-1 - скорость катера против течения 112/(х-1)-112/(х+1)=1 112(Х+1)-112(Х-1)=х²-1 112х-112х-х²=-1-224 -х²=-225 х²=225 х₁=√225=15 км/ч - собственная скорость катера х₂=-√225=-15 - не подходит по условию задачи Ответ: 15  км/ч. №2 х - собственная скорость моторной лодки х+2 - скорость по течению реки 60/(х+2)+36/х=5 60х+36(х+2)=5(х²+2х) 96х+72-5х²-10х=0 5х²-86х-72=0 D=b²-4ac=(-86)²-4·5·(-72)=8836 х₁=(-b+√D)/2a=(86+94)/10=18 км/ч - собственная скорость м.л. х₂=(-b-√D)/2a=(86-94)/10=-0,8 - не подходит по условию Ответ: 18 км/ч.