Алгоритм построения графика

||x|-3|=y-x у=х+||x|-3| 1)х>=0, у=х+|x-3| а) х-3>=0, у=2х-3 б) х-3<0, у=х-х+3=3 2)х<0, у=х+|-x-3| а) -х-3>=0, у=х-х-3=-3 б) -х-3<0, у=х+х+3=2х+3 Ответ: у=-3 при х<= -3 у=2х+3 на промежетке (-3;0) у=3 на промежутке [0; 3) у=2х-3 при х>= 3.

Функция имеет вид у=| |x| -3|+x 1)х<0 и -х-3<0=>-3<x<0=>функция принимает вид у=2x+3 2)x<0 и -x-3>.=0 =>x<,=-3 =>функция примет вид у=-3 3)х>.=0 и x-3<0 =>0<.=x<3 =>функция примет вид у=3 4)x>.=0 и x-3>.=0 =>x>.=3 =.функция примет вид у=2х-3 Это кусочная функция, график состоит из 4 кусков. Осталось только построить эти графики на заданных х