Алиса хочет вписать 6 чисел в кружки так, чтобы суммы чисел в вершинах всех пяти тр?

Обозначим все числа, начиная с того, что стоит в верхнем кружкке, по часовой стрелке, как      и      Число, которое стоит в центре обозначим, как   Равенство всех пяти сумм чисел, стоящих в вершинах треугольников, выражается уравнениями: Заметим, что во всех суммах, помимо прочих (что можно легко понять и просто из рисунка) присутствует одно и то же число   Так что это число может быть совершенно произвольным: простым, натуральным, целым, дробным, иррациональным, да хоть комплексным... Это ничего не изменит, поскольку данное число входит во все суммы в единичном экземпляре. Вычеркнем из вышеозначенных уравнений проанализированное число и рассмотрим уравнения в упрощённом варианте: Из первого равенста следует, что: Из третьего равенста следует, что: Поскольку:    то:   Из второго равенста следует, что: Таким образом, все «вершинные» числа должны быть равны между собой, а центральное при этом может быть каким угодно. Значит на рисунке может оказаться одно или два различных числа. Максимум : 2 . О т в е т : 2 .