Арифметическая прогрессия :Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 3 ( если можно с объяснениями)

Дано: [latex]a_{1} =102[/latex]т.к это первое трехнаяное число которое делится на 3, т.е.кратно трем. [latex]d=3[/latex]  [latex]a_{n} =999[/latex]т.к наибольшее трехзн число кратное трем Найти: n; [latex]S_{n} [/latex] Решение: [latex]a_{n} =[latex]S_{368}= \frac{2a_{1}+d(368-1)}{2} *d= \frac{2*102+3*367}{2} *368=1305*184=240120[/latex][/latex] [latex]d(n-1)=a_{n} -a_{1}[/latex] [latex]n-1= \frac{a_{n} -a_{1}}{d} [/latex] [latex]n= \frac{a_{n} -a_{1}}{d} +1= \frac{999+102}{3} +1=368[/latex]