Арифметическая прогрессия задана условиями а1=7, аn+1=an-10. Найдите сумму первых 5 её членов.

а2=7-10=-3а3=-3-10=-137;-3; -13;  -23; -33S=-33-23-13-3+7=-65

вспомним формулы для арифметической прогрессии: [latex]S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}n[/latex]  [latex]a_n=a_1 + (n-1)d[/latex] [latex]a_n=a_{n+1} +d[/latex] из формулы видно, что d = -10 найдем 5 член арифметической прогрессии: [latex]a_5=7 + 4 * (-10)= -33[/latex] теперь найдем сумму первый 5 членов: [latex]S_5=\frac{a_1 + a_5}{2}*(5)=\frac{7 - 33}{2}*(5) = -65[/latex] Ответ: -65