Арифметические прогрессии. Дайте, пожалуйста, формулу нахождения n, такого, что сумма первых n членов арифметической прогрессии с шагом d = 1 будет ≤ k. 1 + 2 + 3 + ... + n ≤ k Единственное, что я смогла сделать, так это только...

Правильное неравенство такое [latex] \frac{2 a_{1} +(n-1)d}{2} n \leq k [/latex] [latex] a_{1} [/latex]  - первый член d - разность (шаг) если они равны 1, то неравенство такое [latex] \frac{2+(n-1)}{2}n \leq k [/latex] преобразуем его [latex]({2+(n-1)})n \leq 2k [/latex] [latex]({1+n})n \leq 2k [/latex] [latex]{n^{2} +n \leq 2k [/latex] получили квадратное неравенство с параметром k [latex]{n^{2} +n -2k \leq 0[/latex] решая его, находим корни: отрицательный, который нам не годится и положительный [latex] n_{1}= \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2} [/latex] тогда решением будут все n, лежащие в промежутке [latex] 1\leq n \leq \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2} [/latex]