АВ – диаметр, ВС – касательная к окружности с центром О. D – точка пересечения секущей АС и окружности. D – середина АС. Найдите угол CBD. Найдите ВС, если радиус окружности равен 4 см

Так как ВС касательная то она будет перпендикулярна диаметру АВ . Треугольник АВС прямоугольный , по теореме о секущей  [latex]BC^2=CD*AC\\ BC^2+AB^2=AC^2\\ AC=2CD\\ \\ BC^2=2CD^2\\ BC^2+AB^2=4CD^2\\ \\ 64=4CD^2-2CD^2\\ CD=4\sqrt{2}\\ BC=8\\ AB=8\\ [/latex] Треугольник АВС равнобедренный , так как Д середина то получаем что  , угол [latex]BDC = 90^0[/latex] тогда CBD=90-45=45 гр