АВС - равносторонний треугольник, высота ВО = 20мм. Найдите площадь ABC

сторона равна BO*tg30 S=BO^2tg^230*sin60*1/2=400/3*sqrt(3)/4=100sqrt(3)/3

Для решения нужно применить формулу площади правильного треугольника, выраженную через его высоту: S=h²: √3  S= 20²:√3=400:√3 мм²=4 :√3 см² ---------------------------------------------------------------------------------- Откуда ее взяли, эту формулу? Классическая формула площади треугольника S=1/2 ah Формула высоты равностороннего треугольника по теореме Пифагора h=(a √3):2 ⇒  a √3 =h:2 a= h:2√3 Из этих формул выведена формула площади правильного треугольника, выраженная через его высоту: S=1/2 ah - подставить значение а, выраженное через высоту S=1/2 8h* h:2√3 =h²: √3 S=h²: √3 ----------------------