Автомобиль прошел в первый час 4/9 всего пути, во второй час - 3/5 оставшегося пути, а в третий час - остальной путь. Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль...

I способ: Примем весь путь за [latex]1[/latex] [latex]1)[/latex] [latex]1- \frac{4}{9}= \frac{5}{9} - [/latex]  остаток пути после первого часа [latex]2)[/latex] [latex] \frac{5}{9} * \frac{3}{5}= \frac{1}{3} -[/latex] часть пути, пройденная   за второй час [latex]3)[/latex] [latex]1-( \frac{4}{9} + \frac{1}{3} )=1- \frac{7}{9}= \frac{2}{9 } - [/latex] часть пути, пройденная  за третий час [latex]4) [/latex] [latex] \frac{1}{3} - \frac{2}{9}= \frac{1}{9} -[/latex] часть пути, составляющая 40 км [latex]5)[/latex] [latex]40: \frac{1}{9}=360 [/latex] (км)  -  путь, пройденный автомобилем за три часа Ответ: [latex]360[/latex] км II способ: Пусть x км - весь путь, тогда в первый час пройдено [latex] \frac{4}{9} x[/latex] км, во второй - [latex](x- \frac{4}{9}x)* \frac{3}{5} = \frac{x}{3} [/latex] км, а в третий день - [latex]( \frac{x}{3} -40)[/latex] км Составим уравнение: [latex] \frac{4}{9} x+ \frac{x}{3}+ \frac{x}{3}-40=x [/latex] [latex] \frac{4x}{9} + \frac{2x}{3}-40=x [/latex] [latex] \frac{4x}{9} + \frac{6x}{9}-40=x[/latex] [latex] \frac{10x}{9} -40=x[/latex] [latex] \frac{10x}{9} -x=40[/latex] [latex] \frac{1}{9} x=40[/latex] [latex]x=40: \frac{1}{9} [/latex] [latex]x=40*9[/latex] [latex]x=360[/latex] (км) - путь, пройденный автомобилем за три часа Ответ: [latex]360[/latex] км