Автомобильный номер в стране Авангардии состоит из двух букв русского алфавита и пяти четных цифр. Сколько автомобилей можно зарегистрировать в Авангардии?

Здесь используются элементы комбинаторики, в частности сочетания с повторениями.  всего пять четных цифр 0, 2,4,6,8 возможных комбинаций по формуле = (5+5-1)!/5!*(5-1)!=126 знак ! -означает факториал - последовательное произведение натуральных чисел до n. А вот с буквами сложней если учитывать, что буквы ы, ь,ъ щ не учитываются то букв будет не 33 а меньше. Но я думаю заморачиваться не стоит. возможные сочетания из букв вычисляются по формуле: =(33+2-1)!/2!*(33-1)!=561 тогда всего номеров 561*126=70686

Мы знаем, что в алфавите 33 буквы, значит варианты с двух букв 33*33=1089 четные цфры: 0,2,4,6,8, то есть 5 четных цифр 5*5*5*5*5= 3125 вариантов из 5 четных цифр 1089*3125= 3403125 различных номеров, то есть можно зарегистриривать  3403125 машин