Б) 16 в 17 степени + 16 в 16 степени делится на 17 или нет, доказать? а)5 в 12 степени + 5 в 10 степени делится на 12 или нет, доказать?

[latex]\frac{16^{17}+16^{16}}{17}=\frac{16^{16}(16+1)}{17}=\frac{16^{16}*17}{17}=16^{16}[/latex]   Итак, мы видим, что данное выражение делится на 17   [latex]\frac{5^{12}+5^{10}}{12}=\frac{5^{10}(5^{2}+1)}{12}=\frac{5^{10}*(25+1)}{12}=\frac{5^{10}*26}{12}=\frac{5^{10}*13}{6}[/latex]   Видно, что данное выражение не делится на 12 (в числителе произведение простых чисел - десяти пятёрок и числа тринадцать, а в знаменателе составное число 6=2*3. В числителе нет множителей, делящихся ни на 2, ни на 3).