Баллон вместимостью 40 литров содержит азот массой 2,6 килограмм.При какой температуре возникает опасность взрыва,если допустимое давление 50*10^5.

Решим более важную задачу, а именно: «научимся решать все похожие задачи». Для этого решим аналогичную задачу: ЗАДАЧА *** Баллон вместимостью 85 литров содержит азот ( [latex]N_2[/latex] ) массой 5,8 кг. При какой температуре возникает опасность взрыва, если допустимое давление в данном баллоне [latex]5.8*10^6[/latex] Па . РЕШЕНИЕ *** Очевидно, что значение допустимого давления в [latex]5.8*10^6[/latex] Па позволяет балону безопасно удерживать внутри газы при меньших давлениях и напротив: он взрывается при больших давлениях. Поскольку давление газов тем больше, чем больше температура, то значит есть некоторая температура, ниже которой газ в баллоне удерживается безопасно, а выше которой происзодит взрыв. Таким образом температура должна быть меньше какого-то значению, чтобы газ не взрывался. Уравнение идеального газа устанавливает чёткую связь между давлением, объёмом, температурой, его массой и молярной массой: [latex] PV = \frac{m}{ \mu } RT [/latex] ; Из него слудует, что [latex] \frac{ \mu }{m} PV = RT [/latex] и [latex] T = \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R} [/latex] ; С учётом требуемого условия для температуры: [latex] T < \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R} [/latex] ; В практической жизни мы пользуемся температурной шкалой Цельсия, а данная формула даёт значение температуры в Кельвинах, которой больше обычных температур на 273 К . Тогда: [latex] t^o = T - 273 K < \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R} - 273 K [/latex] ; Короче говоря: [latex] t^o < \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R} - 273 K [/latex] ; Важно понимать, что: [latex] \mu_{_{N2}} = 0.028 [/latex] кг/моль [latex] = 28 [/latex] г/моль , а 1 л = [latex]10^{-3} {}_{M^3}[/latex] ; Подставляем и находим, что: [latex] t^o < \frac{ \0.028 }{5.8} \frac{ 5.8*10^6 83.1*10^{-3} }{8.31} К - 273 K = [/latex] [latex] = 0.028*10^4 К - 273 K = 280 К - 273 K = +7^o C [/latex] ; Т.е. при температуре [latex] t^o < + 7^o C [/latex] азот в балолоне не взорвётся, а при температуре [latex] t^o = + 7^o C [/latex] как раз и взорвётся. ОТВЕТ *** [latex] t^o = + 7^o C [/latex] ; T = 280 К ; В вашем случае, с данными оригинальной задачи, ответ (т.е. температура взрыва) получится в шкале Цельсия со знаком минус и ровно в два раза больше по численному значению, а температура в Кельвинах будет соответствующей, т.е. будет отличаться от Цельсиев на столько же, на 273 градуса.