Банкомат выдает сумму мелкими, либо крупными купюрами. Сколькими способами банкомат может выдать сумму в 5000 рублей мелкими (50 рублей, 100 рублей, 500 рублей) купюрами.

пусть какие то [latex]a;b;c[/latex]-это способы  [latex]50a+100b+500c=5000\\ a+2b+10c=100\\ [/latex] то есть у нас здесь спрашивают сколько таких [latex]a;b;c[/latex] найдутся  что бы в итоге получилось в сумме 100 .  [latex]a+2b+10c=100\\ [/latex] .  очевидно что [latex]a[/latex] должна быть четной ,и еще видно что если 10c делится на 10 , то [latex]a+2b[/latex] тоже  и того выходит что если a=1 ; a=2 ... то при них числа разные следовательно не считается по 5 , и того 5*(1+2...+10) = 275 , учитывая то что в чистых больших купюрах то + 1 , и того 275+1=276  или если не понятно то , в скобках обозначены число способов   c=10 a+2b=0 (1) c=9 a+2b=10 (5) c=8 a+2b=20 (10) c=7 a+2b=30 (15) c=6 a+2b=40 (20) c=5 a+2b=50 (25) c=4 a+2b=60 (30) c=3 a+2b=70 (35) c=2 a+2b=80 (40) c=1 a+2b=90 (45) c=0 a+2b=100 (50) 5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+1=276