Баржа проплыла по течению реки 64 км и, повернув  обратно, проплыла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов.  Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения  равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость баржи х, Скорость баржи по течению х+5, Скорость баржи против течения х-5 Время затраченное на путь по течению 64/(х+5), Время затраченное на путь против течения 48/(х-5) Общее время 8 часов. Составляем уравнение (64/(х+5))+(48/(х-5))=8, 64х-320+48х+240=8х^2-200, 8x^2-112x-120=0, x^2-14x-15=0,квадратное уравнение, по теореме Виета получаем два корня х1=-1 (скорость не может быть отрицательной) и х2=15. Ответ: 15 км/час.