Бассейн может заполняться через 4 фонтана. Если открыть только первый фонтан, бассейн наполниться за день, только второй - за 2 дня, только третий - за три дня, только четвертый - за 4 дня. За какое время наполниться басссейн, ...

Сначала возьмем объем фонтана за 1 .Скорость фонтана :11/2, 1/3 и 1/4 бассейна в день. Скорость всех фонтанов:1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12 или 2 1/12.  Следовательно,бассейн будет заполнен за 12/25дня

1. Найдём производительность каждого фонтана. Для этого обозначим объём бассейна как 1 (единица).   Формула:   О = Пр. * Время, другими словами:   S = Vt, где:   S - объем V - производительность  t - время   V = S /t   1 : 1 = 1 - скорость первого 1 : 2 = 1 /2 - скорость второго 1 : 3 = 1 /3 - скорость третьего 1 : 4 = 1 /4 - скорость четвёртого   2. Теперь составим общую производительность, сложив все:   1 + 1 /2 + 1 /3 + 1 /4 = [latex]\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{12}{12}+\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{25}{12}[/latex]   25 /12 - общая производительность.   3. Теперь узнаем время:   t = S /t   1 : 25 /12 = 1 * 12 /25 = 12 /25 = 12 : 25 = 0,48 дня затратится на наполнение бассейна всеми фонтанами. Переведём в часы:   сутки = 24 часа   0,48 * 24 = 11,52 часов.   Ответ: 11,52 ч.