Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если и...

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Значит в пути она была  23-7=16 часов но в пункте В она отдыхала  2 часа 40 минут Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути или 13 ¹/₃ часа Примем за х скорость течения реки. нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час  весь путь 30 км Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х) Составим уравнение [latex]\displaystyle \frac{30}{6+x}+ \frac{30}{6-x}=13 \frac{1}{3} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{30(6-x)}{36-x^2}+ \frac{30(6+x)}{36-x^2}= \frac{40}{3} [/latex] [latex]\displaystyle 30*3(6-x)+30*3(6+x)=40(36-x^2) 1080=40(36-x^2) 27=36-x^2 x^2=9 x_1=3; x_2=-3[/latex] Скорость отрицательной быть не может Значит ответ скорость течения 3 км/час