Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 6 см і 10 см. Знайдіть площу трикутника.
Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 6 см і 10 см. Знайдіть площу трикутника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) по свойству биссектрисы АК:КС=АВ:СВ
Получаем, что АВ:СВ=10:6
Обозначим одну часть за х, тогда АВ=10х, СВ=6х
По теореме Пифагора
16²+(6х)²=(10х)²
256=100х²-36х²
256=64х²
х²=4
х=2
2)СВ=2*6=12см
3)S=[latex] \frac{AB*CB}{2} = \frac{16*12}{2} =96[/latex]см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы