Бисектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника. По действиям! Заранее благодарю!

1. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно, отношение второго катета к гипотенузе равно 6/10 = 0,6. Квадрат этого отношения равен 0,36.   2. Катет данного треугольника, который делит биссектриса, равен 6 + 10 = 16 см. Записываем теорему Пифагора для данного треугольника: Квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета равен 256. Таким образом, получаем: x^2/(х^2 + 256) = 0,36, откуда х = 12.   3. Находим площадь данного треугольника как половину произведения катетов: S = 12*16/2 = 96 кв. см.   Ответ: 96 кв. см.

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные сторонам АВ гипотенуза ,АК биссектриса ,угол  С=90* Тогда АС:АВ=6:10=3:5 Пусть АВ=5x,AC=3x,BC=16 По теореме Пифагора 25x^2=9х^2+256 16х^2=256 x^2=16 x1=4 x2=-4(не подходит) AC=3*4=12 S=12*16:2=96