Биссектриса BD остроугольного треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD=3 и DC=4. Высота CH равна (7√15)/4. Найти длины сторон AB и AC.

Биссектриса BD остроугольного треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD=3 и DC=4. Высота CH равна (7√15)/4. Найти длины сторон AB и AC.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
AC=3+4=7; sin(A)=HC/AC=(√15)/4; cos(A)=√(1-15/16)=1/4. По cвойству биссектрисы AB=3x, BC=4x. По т. косинусов: 16x²=9x²+7²-2·3x·7/4 2x²+3x-14=0 Значит x=2, AB=6; BC=8.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы