Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 20 и 15 см. Вычислить площадь треугольника. 

Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. а-катет b-катет с-гипотенуза с=35 см [latex] \frac{a}{b} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} [/latex] а=4х b=3x c²=a²+b² c²=(4x)²+(3x)² c²=25x² c=5x=35⇒⇒x=7 тогда катеты равны а=4*7=28 см b=3*7=21 см S=1/2*28*21=294 cм² Ответ:294 см².