Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, равные 7 и 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Гипотенуза с=7+24=31 Биссектриса делит гипотенузы на отрезки пропорциональные катетам.Поэтому катеты пропорциональны числам 7 и 24.  а=24х, b=7x.По теореме Пифагора (24х)²+(7х)²=31². 576х²+49х²=961 625х²=961 х²=961/625 х=√(961/625)=31/25.  а=24*(31/25)=744/25 b=7*31/25=217/25. Радиус вписанной окружности равен (a+b-c)/2 =(961/25-31)/2=(186/25)/2=93/25.

Решение во вложенном файле.