Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P.BP=4см и PC =10см .Вычислите периметр параллелограмма ABCD

ВС=ВР+РС=4+10=14 см. ВС=АД=14 см,т.к. у пар-мма противоположные стороны равны. Биссектриса угла пар-мма отсекает от него р\б треугольник,отсюда следует,что треугольник АВР-равнобед. Отсюда следует,то АВ=ВР=4 см. АВ=СД,т.к. у пар-мма противоп.стороны равны. Р= ВС+СД+АД+АВ=14+4+14+4=36 см. Ответ: 36 см

1)В параллелаграмме биссектриса одного из его углов отсекает от него равнобедренный треугольник, т. е. АВ=ВР=4см, а АВ=СД=4см - по свойству параллелаграмма. Ну или ∠РАД=∠ВРА- по свойству накрест лежащих углов по свойству параллельных прямых ВС и Ад, секущей АР, ∠РАД=∠ВАД - по свойству биссектрисы АР следовательно ∠ВРА=∠ВАД, а из этого следует, что ∡АВР-равнобедренный по признаку углов равнобедренного треугольника, следовательно ВА=ВР. 2)ВС=ВР+РС=14см, ВС=ДА=14 см - по свойству параллелаграмма. 3) Р АВСД=2(4+14)=36см.