Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника.Определите угол,противолежащий основанию.

ΔАВС  - равнобедренный ,  АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам  равнобедренного треугольника: АВ=ВС  - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к.  у  равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса  АН делит ∠А  пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х ,   ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника  = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36°   - ∠НАС  ∠Н= ∠С=  36×2= 72 °   ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180°  -  72°×2= 180° - 144°=36° Ответ: ∠В= 36°.