Биссектрисы углов A и C параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD соответственно в точках E и F. Докажите, что треугольники ABE и CDF равны

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, в треугольниках АВЕ и  CDF углы АВЕ и  CDF равны.  Углы А и С тоже равны, потому равны и их пловины ВАЕ и FСЕ. Стороны АВ и СD равны как противоположные стороны параллелограмма. В треугольниках АВЕ и CDF имеются равные стороны АВ и СD и по два равных угла, прилежащих  к ним.  Треугольники  ABE и CDF равны по одному из признаков равенства треугольников.