Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на сторо?
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на сторо??е BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ(т к АМ-секущая по отношению к параллельн прямым АД и ВС. Это накрестлежащие углы)
Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС
Так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
Ответ. 6 см и 12 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы