Биссектрисы всех углов выпуклого четырёхугольника со сторонами а,b,c и d (находятся по часовой стрелке) пересекаются в одной точке. Докажите, что a+c=b+d.
Биссектрисы всех углов выпуклого четырёхугольника со сторонами а,b,c и d (находятся по часовой стрелке) пересекаются в одной точке. Докажите, что a+c=b+d.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрешение смотри в файле
Гость1. Если биссектрисы углов четырехугольника пересекаются в одной точке, то в этот четырехугольник можно вписать окружность с центром в точке пересечения биссектрис. Значит в данный четырехугольник можно вписать окружность.
2. Суммы противоположных сторон четырехугольника описанного вокруг окружности равны:
а+с=в+d.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы