BK биссектриса треугольника ABC. Известно,что ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5. Найдите разность углов A и Cтреугольника ABC.
BK биссектриса треугольника ABC. Известно,
что ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5. Найдите разность углов A и C
треугольника ABC.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНачерти треугольник АВС, проведи биссектрису ВК уг.АКВ : уг.СКВ = 4 : 5 уг. АКВ = 180:9*4=80 град. уг. СКВ = 180-80 = 100 град. уг.АВК = уг.КВС => уг.А+уг.АКВ=уг.С+уг.СКВ, отсюда уг.А +80=уг.С+100 уг.А-уг.С=100-80=20 градусов разница между углами А и С
ГостьТак как угол АВК равен углу СВК, сумма углов А и АКВ равна сумме углов С и СКВ. Т.е., <А+<АКВ=<С+<СКВ. Находим углы АКВ и СКВ. По теореме о смежных углах имеем: 4х+5х=180 9х=180 х=20 <АКВ=4·20=80°, <СКВ=5·20=100° <А+80°=<С+100° <А-<С=100°-80° <А-<С=20° Ответ. 20°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы