БЛИН РЕБЯТ СРОЧНО !!!!! Диагональ прямоугольника равна 10см2 , а его периметр равен 28см. НАйти площадь прямоугольника.. НАйти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а2=9, а4= -1. Найти значения sin a , есл...

Пусть прямоугольник имеет стороны a, b a²+b²=10² P=2(a+b)=28 a+b=28:2 a+b=14 a=14-b (14-b)²+b²=100 196-28b+2b²=100 2b²-28b+96=0 b²-14b+48=0 D=14²-4*48=196-192=4=2² b₁=(14-2)/2=6   a₁=14-6=8 b₂=(14+2)/2=8  a₂=14-8=6 S=a*b=6*8=48 см² a₄=a₂+2d -1=9+2d 2d=-10 d=-5 a₁=a₂-d a₁=9-(-5)=14 S₈=((2a₁+d(n-1))/2*n=((2*14+(-5)*(8-1))/2*8=(28-35)/2*8=-7/2*8=-28 sina=-√(1-(12/13)²)=-√(25/169)=-5/13 2√3cos300-√12sin135=2√3cos(2π-60)-2√3sin(π/2+45)=2√3cos60-2√3cos45=2√3/2-2√3*√2/2=√3-√6

Стороны прямоугольника: a и b диагональ: d Тогда периметр: [latex]p=a+b+a+b=2(a+b)[/latex] [latex]d^2=a^2+b^2[/latex] Площадь: [latex]S=ab[/latex] У нас система уравнений:  [latex] \left \{ {{2(a+b)=28} \atop {a^2+b^2=10^2}} \right. \left \{ {{a+b=14} \atop {a^2+b^2=100}} \right. \left \{ {{(a+b)^2=14^2} \atop {a^2+b^2=100}} \right. \left \{ {{a^2+2ab+b^2=196} \atop {a^2+b^2=100}} \right. [/latex] От верхнего уравнения отнимаем нижнее и получаем: [latex]2ab=196-100[/latex] [latex]S=ab=48[/latex] Ответ: [latex]48[/latex] --------------------------------------------------- [latex]a_n=a_1+(n-1)d;[/latex] [latex]a_8=2a_1+(8-1)d=a_1+7d[/latex] [latex]S_8=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{a_1+a_8}{2}*8[/latex] У нас [latex]a_4=a_3+d=a_2+d+d=a_2+2d[/latex] [latex]-1=9+2d[/latex] [latex]2d=-10[/latex] [latex]d=-5[/latex] [latex]a_1=a_2-d=9-(-5)=9+5=14[/latex] [latex]a_8=14+7*(-5)=-21[/latex] [latex]S_8=\frac{11-21}{2}*8=-28[/latex] Ответ: -28 ---------------------------------------------- У нас угол [latex] \alpha [/latex] третьей четверти, в третьей четверти синус отрицательный, по этому из [latex]sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1[/latex] мы имеем, что [latex]sin \alpha =- \sqrt{1-cos^2 \alpha }=- \sqrt{1- (\frac{12}{13})^2 }=- \frac{ \sqrt{13^2-12^2} }{13} =- \frac{5}{13} [/latex] Ответ: [latex]- \frac{5}{13} [/latex] --------------------------------------- А последнее условие написано не однозначно, можно понять по разному