(bn)- геометрическая  прогрессия  ,  знаменатель  прогрессии  равен   1/7  ,  b1 =  343.  Найдите  сумму    первых  пяти   ее  членов.(c  подробным решением пожалуйста) 

сумма первых n членов геометрической прогрессии находится по формуле: [latex]S= \frac{b_1q^n-b_1}{q-1} [/latex] подставим известные значения в формулу и найдем сумму первых пяти членов [latex]S= \frac{343*(\frac{1}{7})^5-343}{\frac{1}{7}-1}=\frac{343*\frac{1}{7^5}-343}{-\frac{6}{7}}=-\frac{7*7^3*\frac{1}{7^5}-7*7^3}{6}=-\frac{\frac{1}{7}-7^4}{6}=\frac{\frac{7^5-1}{7}}{6}=[/latex] [latex]=\frac{\frac{7^5-1}{7}}{6}= \frac{2801}{7} [/latex] ответ: 2801/7