Боковая сторона равнобокой трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом 120 градуса .Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 9.

Несколько вводных утверждений (не все элементарные), которые я не буду доказывать, прежде, чем я приведу решение. 1) Вокруг равнобедренной трапеции МОЖНО описать окружность, что и надо сразу сделать. 2) Центральный угол боковой стороны равен углу между диагоналями (именно тому, который в задаче задан).   3) ПРОЕКЦИЯ диагонали равнобедренной трапеции на большее основание равна средней линии трапеции.  Теперь решение.  Угол между диагональю и большим основанием - вписанный и опирается на дугу, стягиваемую боковой стороной, то есть на дугу 120°. Поэтому он равен 60°, и проекция диагонали на большее основание равна h/√3, где h - высота трапеции. Площадь трапеции равна S = h^2/√3; при h = 9; S = 27√3; Это всё.