Боковое ребро параллелепипеда равно [latex] \sqrt{12} [/latex] и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Объём параллелепипеда 45. Найдите площадь основания.

Для параллелепипеда, как и для любой призмы объем равен V = S*h, где S это площадь основания, h  это высота. По условию [latex] \sin(60^{\circ})= \frac{h}{\sqrt{12}} [/latex] т.к. [latex] \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} [/latex] то  [latex] \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{\sqrt{12}} [/latex] отсюда находим h [latex] h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{12} = \frac{6}{2} = 3 [/latex]. S = V/h = 45/3 = 15.